В городе, где движение автомобилей правостороннее, поворот налево является наиболее сложным при управлении автомобилем

В городе, где движение автомобилей правостороннее, поворот налево является наиболее сложным при управлении автомобилем. Это связано с необходимостью уступить дорогу автомобилям, движущимся встречно. В связи с этим в некотором городе был введен запрет на повороты налево на перекрестках. Теперь водители могут либо продолжать движение в том же направлении, либо поворачивать направо. Развороты и левые повороты на перекрестках запрещены. Город представляет собой сетку из перекрестков, связанных дорогами. Расстояние между перекрестками составляет 1 единицу. Однако некоторые проезды между перекрестками не доступны водителям.
Plamennyy_Zmey

Plamennyy_Zmey

Улицами являются односторонними, поэтому передвижение по ним возможно только в одном направлении. Задача состоит в том, чтобы определить минимальное расстояние, которое необходимо пройти, чтобы попасть из одного заданного перекрестка в другой.

Для решения этой задачи можно использовать алгоритм поиска в ширину (BFS), который позволяет найти кратчайший путь между двумя вершинами графа. В нашем случае, перекрестки можно рассматривать как вершины графа, а дороги между ними - как ребра.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Создадим матрицу смежности, которая будет представлять граф города. В этой матрице будут указаны расстояния между перекрестками. Если расстояние равно 1, значит между этими перекрестками есть дорога, если расстояние равно бесконечности, значит дороги между перекрестками нет.

2. Найдем индексы начального и конечного перекрестка в матрице смежности.

3. Инициализируем очередь для BFS и добавляем в нее начальный перекресток.

4. Создаем массив расстояний, в котором будем отслеживать расстояние от начального перекрестка до каждого из остальных.

5. Инициализируем массив посещенных вершин, в котором будем отмечать, посещена ли уже вершина или нет.

6. Запускаем цикл BFS:
- Извлекаем первый перекресток из очереди.
- Проверяем, посещали ли мы уже этот перекресток. Если да, пропускаем его.
- Если это конечный перекресток, завершаем поиск.
- Иначе, для каждого смежного перекрестка:
- Если он еще не был посещен и расстояние от начального перекрестка до него меньше, чем текущее расстояние, обновляем расстояние.
- Добавляем смежный перекресток в очередь для дальнейшей обработки.
- Отмечаем смежный перекресток как посещенный.

7. Возвращаем расстояние до конечного перекрестка из массива расстояний.

Данное решение позволит найти минимальное расстояние между двумя перекрестками в городе с ограничениями на повороты.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello