В двух одинаковых вертикальных сосудах с прямоугольным горизонтальным дном налили одинаковое количество воды. В средний

Давайте пошагово решим данную задачу.

1. Дано:
- В двух одинаковых вертикальных сосудах с прямоугольным горизонтальным дном налили одинаковое количество воды.
- В средний и правый сосуды положили массивные поршни массами \(m_1\) и \(m_2\) соответственно.
- Отношение масс поршней \(m_2/m_1 = 1.9\).
- Давление на дно среднего сосуда в 4,5 раза больше, чем давление на дно в левом сосуде.
- Атмосферное давление не учитывать.

2. Решение:
- Пусть S будет площадью дна сосуда, h - высотой столба воды в сосуде, P1 - давлением на дно левого сосуда, P2 - давлением на дно среднего сосуда и P3 - давлением на дно правого сосуда.
- Так как два вертикальных сосуда одинаковы по размеру и имеют одинаковое количество воды, то площадь дна и высота в них будут равны.
- Также, давление на дно сосуда определяется формулой P = F/S, где F - сила, действующая на дно сосуда, S - его площадь.
- Для оценки силы давления на дно сосуда воспользуемся понятием гидростатического давления, которое равно весу столба жидкости, находящейся над данной точкой.
- Так как площади донных граней сосудов одинаковы, то давление на дно сосуда пропорционально высоте столба воды над его дном.
- Из условия задачи мы знаем, что давление на дно среднего сосуда в 4,5 раза больше, чем давление на дно левого сосуда. То есть, \(P2 = 4.5 \cdot P1\).
- Также, отношение масс поршней \(m_2/m_1 = 1.9\).
- Так как поршни стоят вертикально, сила, действующая на поршни, равна их весу.
- Вес поршней равен их массе, умноженной на ускорение свободного падения \(g\) (приближенно равное 9.8 м/с²).
- Так как \(P1 = m_1 \cdot g/S\) и \(P2 = m_2 \cdot g/S\), то, подставляя \(P2/P1 = 4.5\), мы можем решить уравнение относительно \(m_1\) и \(m_2\).

3. Расчет:
- Подставим \(P2/P1\) в выражение \(P2 = 4.5 \cdot P1\):
\[4.5 = \frac{{m_2 \cdot g/S}}{{m_1 \cdot g/S}}\]
\[4.5 = \frac{{m_2}}{{m_1}}\]
- Получаем уравнение \(m_2/m_1 = 4.5\).
- Так как из условия известно, что \(m_2/m_1 = 1.9\), то это равенство не выполняется, и задача не имеет однозначного решения.

Вывод: Ответ на задачу не может быть точно определен, так как противоречие в условии приводит к несовместности уравнений. Необходимо уточнить условия задачи или проверить их правильность.