В двух магазинах осенью продавался картофель по одинаковой цене. Зимой цена на картофель выросла. В первом магазине

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть начальная цена картофеля была \(x\) (вне зависимости от того, в каком магазине). В первом магазине цена увеличилась на \(\frac{1}{5}\) от предыдущей цены. То есть, новая цена в первом магазине составляет \(x + \frac{1}{5}x = \frac{6}{5}x\).

Аналогично, во втором магазине цена увеличилась на 20%. Значит, новая цена во втором магазине равна \(x + 0.2x = 1.2x\).

Теперь мы должны сравнить, в каком магазине наценка оказалась меньше. Для этого нам нужно сравнить выражения \(\frac{6}{5}x\) и \(1.2x\).

Если использовать численное значение для цены картофеля, то мы можем сравнить, например, цены 6 рублей и 7 рублей, где цена в первом магазине увеличилась на \(\frac{1}{5}\), а во втором магазине - на 20%. Легко заметить, что изменение цены в первом магазине меньше.

Однако, если мы используем алгебраические выражения, то можем упростить сравнение. Раскроем дробь \(\frac{6}{5}\), умножая числитель и знаменатель на 5: \(\frac{6}{5} = \frac{6 \times 5}{5 \times 5} = \frac{30}{25}\). Так как \(30 > 25\), то \(\frac{30}{25} > 1\), и цена в первом магазине (\(\frac{6}{5}x\)) будет больше, чем цена во втором магазине (\(1.2x\)).

Итак, наценка оказалась меньше во втором магазине. Ответ: второй магазин (2).

Мы рассмотрели данную задачу подробно и с использованием алгебраических выражений, чтобы ответ был понятен школьнику.