В данной экономике, наличная денежная масса составляет только одну пятую от безналичной денежной массы. Норма

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что наличная денежная масса составляет только одну пятую от безналичной денежной массы. Также дано, что норма обязательных резервов равна 5% и нет избыточных резервов.

Начнем с того, что найдем размер наличной денежной массы. Поскольку она составляет только одну пятую от безналичной денежной массы, то можно записать следующее выражение:

\[НДМ = \frac{1}{5} \cdot БДМ\]

Теперь найдем размер безналичной денежной массы. Можно записать следующее выражение:

\[БДМ = НДМ + \text{обязательные резервы}\]

Так как норма обязательных резервов составляет 5% от безналичной денежной массы, то:

\[БДМ = НДМ + 0.05 \cdot БДМ\]

\[БДМ = НДМ \cdot (1 + 0.05)\]

Теперь мы можем выразить безналичную денежную массу через наличную денежную массу.

\[БДМ = НДМ \cdot 1.05\]

Используя изначальное условие, что наличная денежная масса составляет одну пятую от безналичной денежной массы, мы можем подставить значение безналичной денежной массы в это уравнение:

\[НДМ = \frac{1}{5} \cdot (НДМ \cdot 1.05)\]

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно наличной денежной массы, выразим ее через известные значения:

\[НДМ = \frac{1}{5} \cdot (НДМ \cdot 1.05)\]

\[1 = \frac{1}{5} \cdot 1.05\]

\[1 = 0.21 \cdot НДМ\]

\[НДМ = \frac{1}{0.21}\]

\[НДМ = 4.76\]

Теперь мы знаем, что размер наличной денежной массы составляет 4.76 денежных единиц.

Чтобы найти общую денежную массу, нужно сложить наличную денежную массу и безналичную денежную массу:

\[Общая \, ДМ = НДМ + БДМ\]
\[Общая \, ДМ = 4.76 + (4.76 \cdot 1.05)\]
\[Общая \, ДМ = 4.76 + 5\]
\[Общая \, ДМ = 9.76\]

Таким образом, размер общей денежной массы равен 9.76 денежных единиц.