В данном городе Че существуют три варианта проездных билетов для пользования общественным транспортом. Цены

Нам необходимо определить, какое количество проездных билетов каждого типа следует приобрести, чтобы потратить минимальную сумму денег и общее количество оплаченных поездок было не меньше n.

Давайте разберемся пошагово:

1. Изначально, у нас есть цены на каждый тип проездного билета:
- Один проезд - 15 рублей
- 10 поездок - 125 рублей
- 60 поездок - 440 рублей

2. Сначала определим, сколько билетов на 60 поездок мы можем приобрести при нашем бюджете. Для этого разделим количество поездок n на 60 и возьмем целую часть от деления. Пусть это число обозначается как ticket_60:

\[ticket_{60} = \left\lfloor \dfrac{n}{60} \right\rfloor\]

Здесь \(\lfloor x \rfloor\) обозначает целую часть числа x. Это означает, что мы берем наибольшее целое число, которое не превышает x.

3. Теперь, если у нас остались поездки, мы можем использовать билеты на 10 поездок. Пусть это количество обозначается как ticket_10. Остаток от деления n на 60 поездок обозначим как remainder.

\[remainder = n \mod 60\]

Если remainder > 0, это означает, что у нас осталось еще поездок, которые мы должны оплатить. Мы можем рассмотреть два варианта:

- Если remainder < 10, то мы можем приобрести только один проездной билет на одну поездку. В этом случае ticket_10 будет равно 0, а ticket_1 будет равно remainder.

- Если remainder >= 10, то мы можем приобрести ticket_10 = remainder / 10 проездных билетов на 10 поездок.

4. Теперь, чтобы определить, сколько проездных билетов на одну поездку (ticket_1) необходимо приобрести, мы должны учесть, что общее количество оплаченных поездок должно быть не меньше n. Для этого нужно добавить к ticket_1 количество поездок, не вошедших в билеты на 60 и 10 поездок:

\[ticket_1 = n - (60 \cdot ticket_{60} + 10 \cdot ticket_{10})\]

5. У нас есть значения ticket_60, ticket_10 и ticket_1, которые определяют количество билетов каждого типа при нам заданном количестве поездок n. Чтобы потратить минимальную сумму денег, общим количеством поездок необходимо быть не меньше n.

Вот пример программы на языке Python, которая реализует этот подход:

python

import math



n = int(input("Введите количество поездок: "))



ticket_60 = math.floor(n / 60)

remainder = n % 60



ticket_10 = 0

ticket_1 = 0



if remainder > 0:

    if remainder < 10:

        ticket_1 = remainder

    else:

        ticket_10 = remainder // 10

        remainder -= ticket_10 * 10

        ticket_1 = remainder



print(f"Необходимо приобрести следующее количество билетов: ")

print(f"Проездных билетов на 60 поездок: {ticket_60}")

print(f"Проездных билетов на 10 поездок: {ticket_10}")

print(f"Проездных билетов на 1 поездку: {ticket_1}")

Таким образом, мы можем рассчитать и определить количество проездных билетов каждого типа, чтобы потратить минимальную сумму денег и общее количество оплаченных поездок было не меньше n.