В четверг Полина и ее дедушка планируют отправиться на велосипедах в село Майское для покупок, находясь летом в деревне

Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить расстояния между маршрутами и выбрать наиболее короткий путь.

Предположим, что маршрут по лесной дорожке обозначим как A, путь через деревню Камышёвка и Хомяково - как B, а путь по шоссе - как C.

Для начала, нам необходимо найти длину каждого из маршрутов.

1) Маршрут A: Лесная дорожка из деревни Ясная в село Майское. Для нахождения длины этого маршрута нам нужно измерить две стороны прямоугольного треугольника.

Пусть стороны треугольника равны a и b, а гипотенуза (расстояние по лесной дорожке) равна c.

Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

В задаче не даны конкретные значения сторон треугольника, поэтому мы не можем найти значения a и b. Но мы можем утверждать, что длина маршрута A будет меньше чем гипотенуза треугольника.

2) Маршрут B: Деревня Камышёвка - деревня Хомяково - шоссе - село Майское.

Мы знаем, что этот маршрут является более длинным, чем маршрут A, поэтому на данном этапе мы можем просто обозначить этот маршрут как более длинный.

3) Маршрут C: Путь по шоссе.

Так как этот маршрут не проходит через треугольник, нам необходимо оценить его длину отдельно. Для этого нам понадобится дополнительная информация о конкретных расстояниях между населенными пунктами.

Исходя из предоставленной информации, мы можем сделать вывод, что лесная дорожка (маршрут A) будет являться наиболее коротким маршрутом из предложенных вариантов.

Помимо этого, следует также учитывать такие факторы, как состояние дороги, наличие трафика и предпочтения Полины и ее дедушки при выборе маршрута.

Надеюсь, данный ответ полностью отвечает на поставленную задачу и обосновывает выбор наиболее короткого пути. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь к нам.