В библиотеке есть учебники по физике от трех авторов, учебники по химии от двух авторов и учебники по математике

Поставленная задача относится к комбинаторике, а именно, к задаче о размещении с ограничениями. Давайте рассмотрим каждый вид учебников по отдельности и найдем максимальное количество студентов, которые могли бы взять по одной книге каждого вида.

Для начала, рассмотрим учебники по физике. У нас имеется три автора. Поскольку ни один студент не может взять все три книги, самый максимальный вариант будет, если каждый студент выберет книгу только одного автора. Таким образом, максимальное количество студентов, которые могли бы взять по одной книге по физике, равно трем.

Теперь рассмотрим учебники по химии. Имеется два автора. Аналогично, каждый студент может взять только по одной книге, и самый максимальный вариант - когда каждый студент выберет книгу только одного автора. Таким образом, максимальное количество студентов, которые могли бы взять по одной книге по химии, равно двум.

Наконец, рассмотрим учебники по математике. У нас имеется пять авторов. Аналогично, каждый студент может взять только по одной книге, и самый максимальный вариант - когда каждый студент выберет книгу только одного автора. Таким образом, максимальное количество студентов, которые могли бы взять по одной книге по математике, равно пяти.

Теперь, чтобы определить максимальное количество студентов, которые могли бы взять по крайней мере по одной книге каждого из трех видов, нужно выбрать минимальное значение из всех трех рассмотренных случаев. В данном случае, это минимальное значение равно двум.

Таким образом, максимальное количество студентов, которые могли бы взять по крайней мере по одной книге каждого из трех видов, равно двум студентам.