В 5 «А» классе учится 20 учеников. В расписании есть 6 предметов, по которым все получили низкие оценки - двойки

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Дирихле, также известным как принцип ящиков или принцип пигоньих дупел. Этот принцип гласит, что если n+1 объект помещены в n ящиков, то хотя бы в одном из ящиков окажется более одного объекта.

Исходя из этого, мы можем утверждать, что найдутся два ученика в классе, у которых оценки по предметам не хуже, и при этом хотя бы по одному предмету они получили лучшую оценку.

Давайте рассмотрим данный вопрос подробнее. У нас есть 20 учеников, каждый из которых получил оценки по 6 предметам. Мы можем рассмотреть эти оценки как шесть "ящиков", а учеников как "объекты", которые мы размещаем в ящики.

Так как у нас всего 6 предметов, а учеников больше, то по принципу Дирихле хотя бы в одном предмете найдутся двое учеников с одинаковыми оценками. Это означает, что найдутся два ученика с одинаковыми оценками по этому предмету.

Теперь посмотрим на остальные предметы. Если всего лишь один ученик имеет более высокую оценку по какому-либо из оставшихся предметов, то мы можем утверждать, что один ученик учится лучше другого, так как у него есть хотя бы одна лучшая оценка.

Следовательно, можем сделать вывод, что найдутся два ученика в классе, один из которых учится лучше другого, имея оценки не хуже по всем предметам и хотя бы по одному предмету лучше.