Уявімо, що мотоцикліст 1 рухається зі швидкістю 10 м/с вперед, а мотоцикліст 2 доганяє його зі швидкістю 20 м/с

Хорошо, для начала решим уравнения движения обоих мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей. Пусть время \( t \) и координата мотоциклиста 1 на оси \( x \) будут обозначены, соответственно, как \( x_1(t) \) и \( x_2(t) \).

Мотоциклист 1 движется со скоростью 10 м/с вперед, поэтому его координата будет зависеть от времени следующим образом:

\[ x_1(t) = 10t \]

Мотоциклист 2 догоняет мотоциклиста 1 со скоростью 20 м/с. Но в начальный момент времени \( t = 0 \), мотоциклист 2 находится в начальной позиции, поэтому его координата будет выглядеть так:

\[ x_2(t) = 0 + 20t \]

Теперь, чтобы построить графики движения обоих мотоциклистов на одном рисунке, воспользуемся рекомендованным масштабом 1 см:100 м для оси \( x \) и 1 см:5 с для оси времени. На горизонтальной оси \( x \) разместим координаты обоих мотоциклистов, а на вертикальной оси времени.

Сначала построим график движения мотоциклиста 1. Подставим \( x_1(t) = 10t \) в уравнение и получим:

\[ x_1 = 10t \]

Далее, построим график движения мотоциклиста 2. Подставим \( x_2(t) = 0 + 20t \) в уравнение и получим:

\[ x_2 = 20t \]

Получился рисунок, где график мотоциклиста 1 — это прямая, идущая через начало координат, а график мотоциклиста 2 — это другая прямая, начинающаяся с точки (0,0).

По горизонтальной оси \( x \) можно брать значения от 0 до 200 (при масштабе 1 см:100 м), а по вертикальной оси можно брать значения от 0 до 40 (при масштабе 1 см:5 с).

Непосредственно числами координат мотоциклистов можно получить, зная время \( t \). Например, при \( t = 1 \) секунда, мотоциклист 1 будет находиться на координате \( x_1 = 10 \) (ведь он двигается со скоростью 10 м/с), а мотоциклист 2 будет находиться на координате \( x_2 = 20 \) (ведь он двигается со скоростью 20 м/с).