Урок 67. Повторение. Решение. 1. В фигуре 818, abcd является параллелограммом. Найти: значения углов b, c и d, длины

67. Повторение. Решение.

1. В фигуре 818, abcd является параллелограммом. Для нахождения значений углов b, c и d, мы можем использовать следующие свойства параллелограмма:
- Противоположные углы параллелограмма равны.
- Смежные углы параллелограмма дополняют друг друга до 180 градусов.

Таким образом, угол b равен углу d, угол c равен углу a (равными они являются как смежные углы), и угол b + угол c = 180 градусов (как дополняющие смежные углы).

Чтобы найти длины отрезков ab и bc, нужно знать, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Таким образом, ab = cd и bc = ad.

Чтобы найти площадь фигуры sabcd, нужно знать формулу площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина одной стороны, h - высота, опущенная на эту сторону. В данном случае, мы знаем, что ab = cd, поэтому параллелограмм можно разделить на два треугольника sab и cda, с общей высотой, опущенной из точки d. Таким образом, площадь фигуры sabcd = площадь треугольника sab + площадь треугольника cda = ab * h + cd * h, где h - высота треугольника.

2. В фигуре 819, abcd является параллелограммом. Чтобы найти длину отрезка ad, можно использовать свойство параллелограмма: противоположные стороны равны. Таким образом, ad = bc.

Чтобы найти длину отрезка dk, нам не хватает информации о фигуре. Поэтому длину отрезка dk нельзя определить.

Чтобы найти площадь фигуры sabcd, можно использовать ту же формулу, что и в предыдущем примере: S = a * h, где a - длина одной стороны, h - высота. В данном случае, мы знаем, что ab = cd, поэтому площадь фигуры sabcd = ab * h, где h - высота.

3. В фигуре 820, abcd является ромбом. Чтобы доказать, что многоугольник mnkp является параллелограммом, мы можем использовать следующие свойства ромба:
- Противоположные стороны ромба равны.
- Диагонали ромба перпендикулярны и делят его на два равных треугольника.

Поэтому, так как abcd - ромб, то mnkp также является параллелограммом.

4. В фигуре 821, abcd является параллелограммом. Чтобы найти площадь фигуры pabcd, нужно знать формулу площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина одной стороны, h - высота, опущенная на эту сторону. В данном случае, мы знаем, что ab = cd, поэтому площадь фигуры pabcd = ab * h, где h - высота.

Чтобы найти площадь фигуры sabcd, можно использовать ту же формулу, что и в предыдущих примерах: S = a * h, где a - длина одной стороны, h - высота. В данном случае, мы знаем, что ab = cd, поэтому площадь фигуры sabcd = ab * h, где h - высота.

5. В фигуре 822, abcd является прямоугольником. Чтобы найти значение угла cde, нам не хватает информации о фигуре. Поэтому значение угла cde нельзя определить.

Чтобы найти площадь фигуры sabo, нужно знать формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае, мы знаем, что соединение a и c является диагональю прямоугольника и разделяет его на два равных треугольника sae и cde. Таким образом, площадь фигуры sabo = площадь треугольника sae + площадь треугольника cde.

Чтобы найти площадь фигуры sbco, мы можем использовать ту же формулу: S = a * b. В данном случае, мы знаем, что соединение a и c является диагональю прямоугольника и разделяет его на два равных треугольника sae и cde. Таким образом, площадь фигуры sbco = площадь треугольника sae + площадь треугольника cde.

6. В фигуре... (продолжение следует)