Упростите выражение KC - AB + KB в равнобедренном треугольнике ABC, где точка

Question

Геометрия: Упростите выражение KC - AB + KB в равнобедренном треугольнике ABC, где точка K является серединой основания

Skvoz_Pyl · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько свойств равнобедренного треугольника.

Согласно условию, треугольник ABC является равнобедренным, а точка K является серединой основания.

Сначала выразим отрезок KC через отрезок AB. Так как точка K является серединой основания, то отрезок KC равен половине отрезка AB. Мы можем записать это как KC =

\frac{1}{2}

* AB.

Далее, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, гласящим, что биссектриса угла при основании делит основание пополам. Это означает, что отрезок KB также равен

\frac{1}{2}

* AB.

Теперь мы можем вставить эти значения в исходное выражение и упростить его:

KC - AB + KB =

\frac{1}{2}

* AB - AB +

\frac{1}{2}

* AB

При упрощении, мы видим, что первое и третье слагаемые в сумме дают нам

\frac{1}{2}

* AB, в то время как второе слагаемое даёт -AB.

Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

KC - AB + KB =

\frac{1}{2}

* AB - AB +

\frac{1}{2}

* AB = 0

Таким образом, упрощенное выражение KC - AB + KB в равнобедренном треугольнике ABC равно 0.

Упростите выражение KC - AB + KB в равнобедренном треугольнике ABC, где точка K является серединой основания

Skvoz_Pyl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!