Упорядочьте следующие события по возрастанию их вероятностей при сборке заказа из магазина продуктов: а) Масса груш

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность каждого события и упорядочить их по возрастанию.

а) Масса груш в пакете от 3.7 до 4.2 кг.
Пусть X - случайная величина, равная массе груш в пакете. Тогда данное событие можно записать как \(P(3.7 \leq X \leq 4.2)\).
Чтобы определить вероятность этого события, нам необходимо знать функцию плотности вероятности для случайной величины X. Поскольку такая информация не предоставлена, мы не можем точно определить вероятность данного события. Однако, если мы знаем, что функция плотности вероятности для X является равномерной на интервале от 3 до 4.5 кг, мы можем вычислить это значение как отношение длины данного интервала к длине интервала от 3 до 4.5 кг: \(\frac{{4.2 - 3.7}}{{4.5 - 3}} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3}\).

б) Масса груш в пакете не превышает более чем на 200 г от 4 кг.
Пусть Y - случайная величина, равная массе груш в пакете. Тогда данное событие можно записать как \(P(Y \leq 4.2)\).
Для определения вероятности этого события нам также необходима информация о функции плотности вероятности для Y. В данном случае, мы не можем точно вычислить значения, но если предположить, что функция плотности вероятности для Y является нормальной со средним значением 4 кг и стандартным отклонением 0.1 кг, мы можем использовать таблицы нормального распределения для вычисления вероятностей. Вероятность того, что масса груш не превысит 4.2 кг, равна площади под кривой плотности вероятности слева от значения 4.2 кг в нормальном распределении. Это значение примерно равно 0.9092.

в) Масса груш в пакете не превышает более чем на 100 г от 4 кг.
Пусть Z - случайная величина, равная массе груш в пакете. Тогда данное событие можно записать как \(P(Z \leq 4.1)\).
Опять же, для определения вероятности этого события нам требуется информация о функции плотности вероятности для Z. Если предположить, что функция плотности вероятности для Z также является нормальной со средним значением 4 кг и стандартным отклонением 0.1 кг, мы можем использовать таблицы нормального распределения для вычисления вероятностей. Вероятность того, что масса груш не превысит 4.1 кг, равна площади под кривой плотности вероятности слева от значения 4.1 кг в нормальном распределении. Это значение примерно равно 0.8413.

г) Масса груш в пакете от 3.5 до 4.5 кг.
Пусть W - случайная величина, равная массе груш в пакете. Тогда данное событие можно записать как \(P(3.5 \leq W \leq 4.5)\).
Опять же, нам необходима информация о функции плотности вероятности для W. В данном случае, мы не можем точно вычислить значения, но если предположить, что функция плотности вероятности для W является равномерной на интервале от 3 до 4.5 кг, мы можем вычислить это значение таким же образом, как и в пункте а): \(\frac{{4.5 - 3.5}}{{4.5 - 3}} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, упорядочивая данные события по возрастанию их вероятностей, получаем:
1) Масса груш в пакете от 3.5 до 4.5 кг
2) Масса груш в пакете от 3.7 до 4.2 кг
3) Масса груш в пакете не превышает более чем на 100 г от 4 кг
4) Масса груш в пакете не превышает более чем на 200 г от 4 кг

Обратите внимание, что данное решение предполагает определенные предположения о функциях плотности вероятности для каждой случайной величины, поскольку точные значения не предоставлены в условии задачи.