Уменьшилось ли бы в 5 раз взаимодействие двух точечных электрических зарядов, если бы модуль второго заряда

Для ответа на этот вопрос, нам понадобится воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть первый заряд имеет модуль \(Q_1\) и второй заряд именуется \(Q_2\). В соответствии с задачей, мы уменьшили модуль второго заряда в 5 раз, поэтому новый модуль будет равен \(\frac{Q_2}{5}\).

Для оценки взаимодействия между зарядами, мы должны сравнить силы, действующие в исходной и новой ситуациях. Давайте обозначим первоначальную силу как \(F_1\) и новую силу как \(F_2\).

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия равна \[F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}},\]где \(k\) - это постоянная электростатической силы, равная приблизительно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\), а \(r\) - это расстояние между зарядами.

Таким образом, у нас есть \[F_1 = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}\]для исходной ситуации и \[F_2 = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot \frac{Q_2}{5}|}}{{r^2}}\]для новой ситуации.

Мы знаем, что сила прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Так как \(Q_2\) изменяется, а \(Q_1\) и \(r\) остаются постоянными, мы можем сократить эти параметры в выражении для новой силы: \[F_2 = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot \frac{Q_2}{5}|}}{{r^2}} = \frac{{Q_2}}{{5}} \cdot \frac{{k \cdot |Q_1|}}{{r^2}} = \frac{{1}}{{5}} \cdot F_1.\]

Таким образом, мы видим, что взаимодействие двух точечных электрических зарядов уменьшится в 5 раз при условии, что модуль второго заряда уменьшится также в 5 раз. Это связано с тем, что сила взаимодействия пропорциональна модулям зарядов, и изменение одного заряда приводит к соответствующему изменению силы взаимодействия.