Уменьшили индуктивность соленоида с сердечником в 2 раза, а увеличили силу тока в 4 раза. Как изменилась энергия магнитного поля соленоида с сердечником в результате этих изменений (увеличилась, уменьшилась, не изменилась)? Если изменилась, то во сколько раз? В поле ответа запишите ваш вариант. Например: уменьшилась в 2 раза. Ответ: ... в
Гроза
При уменьшении индуктивности соленоида в 2 раза и увеличении силы тока в 4 раза, энергия магнитного поля соленоида будет изменяться. Для определения того, во сколько раз изменилась энергия магнитного поля, воспользуемся формулой для рассчета энергии магнитного поля соленоида:
\[E = \frac{1}{2} L I^2,\]
где \(E\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность соленоида, \(I\) - сила тока.
Исходные значения: уменьшение индуктивности в 2 раза (\(L_{new} = \frac{1}{2} L_{old}\)), увеличение силы тока в 4 раза (\(I_{new} = 4I_{old}\)).
Теперь можно выразить энергию магнитного поля после изменений и до изменений:
\[E_{new} = \frac{1}{2} L_{new} I_{new}^2,\]
\[E_{old} = \frac{1}{2} L_{old} I_{old}^2.\]
Подставим в эти формулы новые и старые значения:
\[E_{new} = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{2} L_{old}\right) (4I_{old})^2,\]
\[E_{old} = \frac{1}{2} L_{old} (I_{old})^2.\]
Выполним вычисления:
\[E_{new} = \frac{1}{4} L_{old} 16(I_{old})^2,\]
\[E_{new} = 4 \cdot \frac{1}{2} L_{old} (I_{old})^2,\]
\[E_{new} = 4 E_{old}.\]
Таким образом, энергия магнитного поля соленоида после изменений увеличилась в 4 раза по сравнению с исходной энергией.
Ответ: энергия магнитного поля увеличилась в 4 раза.
\[E = \frac{1}{2} L I^2,\]
где \(E\) - энергия магнитного поля, \(L\) - индуктивность соленоида, \(I\) - сила тока.
Исходные значения: уменьшение индуктивности в 2 раза (\(L_{new} = \frac{1}{2} L_{old}\)), увеличение силы тока в 4 раза (\(I_{new} = 4I_{old}\)).
Теперь можно выразить энергию магнитного поля после изменений и до изменений:
\[E_{new} = \frac{1}{2} L_{new} I_{new}^2,\]
\[E_{old} = \frac{1}{2} L_{old} I_{old}^2.\]
Подставим в эти формулы новые и старые значения:
\[E_{new} = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{2} L_{old}\right) (4I_{old})^2,\]
\[E_{old} = \frac{1}{2} L_{old} (I_{old})^2.\]
Выполним вычисления:
\[E_{new} = \frac{1}{4} L_{old} 16(I_{old})^2,\]
\[E_{new} = 4 \cdot \frac{1}{2} L_{old} (I_{old})^2,\]
\[E_{new} = 4 E_{old}.\]
Таким образом, энергия магнитного поля соленоида после изменений увеличилась в 4 раза по сравнению с исходной энергией.
Ответ: энергия магнитного поля увеличилась в 4 раза.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
