Укажите значения x, при которых функция y=|x−1|−2 равна нулю. Ответ представьте

Question

Алгебра: Укажите значения x, при которых функция y=|x−1|−2 равна нулю. Ответ представьте в возрастающем порядке

Zvezdopad_Na_Gorizonte · Accepted Answer

Для решения задачи нам необходимо найти значения \(x\), при которых функция \(y = |x - 1| - 2\) равна нулю.

Для начала, рассмотрим абсолютное значение \(|x - 1|\). Выражение \(|x - 1|\) представляет собой расстояние между \(x\) и числом 1 на числовой оси.

Таким образом, наше уравнение \(y = |x - 1| - 2\) может быть расписано следующим образом:

\[ y = \begin{cases}
x - 1 - 2, & \text{если } x - 1 \geq 0 \\
-(x - 1) - 2, & \text{если } x - 1 < 0
\end{cases}
\]

Упростив выражение, получим:

\[ y = \begin{cases}
x - 3, & \text{если } x \geq 1 \\
-x + 1, & \text{если } x < 1
\end{cases}
\]

Теперь обратимся к условию, при котором функция \(y\) равна нулю. Для этого приравняем выражение \(y\) к нулю и решим уравнение:

\[ \begin{cases}
x - 3 = 0, & \text{если } x \geq 1 \\
-x + 1 = 0, & \text{если } x < 1
\end{cases}
\]

Для первого случая, когда \(x \geq 1\), решим уравнение \(x - 3 = 0\):

\[ x = 3 \]

Для второго случая, когда \(x < 1\), решим уравнение \(-x + 1 = 0\):

\[ x = 1 \]

Итак, мы получили два значения \(x\), при которых функция \(y = |x - 1| - 2\) равна нулю: \(x = 1\) и \(x = 3\).

Ответ представлен в возрастающем порядке: \(x = 1\) и \(x = 3\).

Укажите значения x, при которых функция y=|x−1|−2 равна нулю. Ответ представьте в возрастающем порядке

Zvezdopad_Na_Gorizonte

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!