Укажите значение полного ускорения точки на траектории равное (м/с2), если радиус кривизны траектории равен 1 м, угловая скорость составляет 3 с-1 и угловое ускорение равно 5 с-2: a. 10,3 b. 8,7 c. 14,0 d. 3,8 e. 15,6
Vitalyevich
Что такое полное ускорение точки на траектории? Полное ускорение может быть разделено на две составляющие - касательное ускорение и нормальное ускорение. Касательное ускорение отражает изменение модуля скорости точки, а нормальное ускорение отражает изменение направления скорости точки.
Для определения значения полного ускорения, нам необходимо знать и угловую скорость, и радиус кривизны траектории, и угловое ускорение. Мы можем использовать следующую формулу:
\[a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}\]
где \(a_t\) - касательное ускорение, и \(a_n\) - нормальное ускорение.
Для нахождения касательного ускорения мы можем использовать формулу:
\[a_t = r \cdot \alpha\]
где \(r\) - радиус кривизны траектории, а \(\alpha\) - угловое ускорение.
Для нахождения нормального ускорения мы можем использовать формулу:
\[a_n = r \cdot \omega^2\]
где \(r\) - радиус кривизны траектории, а \(\omega\) - угловая скорость.
Теперь, подставим данные в формулы:
\[a_t = 1 \cdot 5 = 5\]
\[a_n = 1 \cdot (3)^2 = 9\]
\[a = \sqrt{5^2 + 9^2} \approx \sqrt{25 + 81} = \sqrt{106} \approx 10,3 \, \text{м/с}^2\]
Итак, значение полного ускорения точки на траектории составляет примерно 10,3 м/с\(^2\).
Ответ: a. 10,3
Для определения значения полного ускорения, нам необходимо знать и угловую скорость, и радиус кривизны траектории, и угловое ускорение. Мы можем использовать следующую формулу:
\[a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}\]
где \(a_t\) - касательное ускорение, и \(a_n\) - нормальное ускорение.
Для нахождения касательного ускорения мы можем использовать формулу:
\[a_t = r \cdot \alpha\]
где \(r\) - радиус кривизны траектории, а \(\alpha\) - угловое ускорение.
Для нахождения нормального ускорения мы можем использовать формулу:
\[a_n = r \cdot \omega^2\]
где \(r\) - радиус кривизны траектории, а \(\omega\) - угловая скорость.
Теперь, подставим данные в формулы:
\[a_t = 1 \cdot 5 = 5\]
\[a_n = 1 \cdot (3)^2 = 9\]
\[a = \sqrt{5^2 + 9^2} \approx \sqrt{25 + 81} = \sqrt{106} \approx 10,3 \, \text{м/с}^2\]
Итак, значение полного ускорения точки на траектории составляет примерно 10,3 м/с\(^2\).
Ответ: a. 10,3
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
