Укажите соответствия между следующими выражениями (А-Г) и эквивалентными им выражениями(1-5), используя правила

Задача 1: Укажите соответствия между выражениями (А-Г) и эквивалентными им выражениями (1-5), используя правила раскрытия скобок.

А) m - (n + k)
Б) m(n + k)
В) -m + (-n + k)
Г) (m - n) + k

1) -m - n + k
2) m - n - k
3) mn + mk
4) m - n + k
5) -m + n - k

Объяснение:
Для решения задачи нам нужно применить правила раскрытия скобок и сравнить результаты с заданными выражениями.

А) m - (n + k) = m - n - k
Б) m(n + k) = mn + mk
В) -m + (-n + k) = -m - n + k
Г) (m - n) + k = m - n + k

Теперь сравним полученные результаты с заданными выражениями:

1) -m - n + k (не соответствует ни одному из заданных выражений)
2) m - n - k (соответствует выражению Б)
3) mn + mk (соответствует выражению 3)
4) m - n + k (соответствует выражению А)
5) -m + n - k (соответствует выражению 5)

Таким образом, соответствиями между выражениями (А-Г) и эквивалентными им выражениями (1-5) являются:

А) m - (n + k) - соответствует выражению 4
Б) m(n + k) - соответствует выражению 2
В) -m + (-n + k) - соответствует выражению 5
Г) (m - n) + k - соответствует выражению 3

Задача 2: Найдите значение заданного выражения.

А) -97∙10 + 47∙10 = -970 + 470 = -500
Б) -56 + 23 - (53 - 56) = -56 + 23 - (-3) = -56 + 23 + 3 = -30
В) -47 + 36 + 47 - 86 = -11 - 39 = -50
Г) (-12 + 46) - (-54 - 12) = 34 - (-66) = 34 + 66 = 100

Таким образом, значения заданных выражений:

А) -97∙10 + 47∙10 = -500
Б) -56 + 23 - (53 - 56) = -30
В) -47 + 36 + 47 - 86 = -50
Г) (-12 + 46) - (-54 - 12) = 100

Задача 3: Постройте координатную ось (где один отрезок равен одной клетке тетради). Отметьте на оси следующие точки: А (-5), В (7), С (-4), D (10). Вычислите длину отрезка.

Для построения координатной оси длиной 10 единиц используем следующие обозначения:

|
-5| A
|
-4| C
|
-3|
|
-2|
|
-1|
|
0|
|
1|
|
2|
|
3|
|
4| D
|
5|
|
6|
|
7| B
|
8|
|
9|
|
10|

Теперь вычислим длину отрезка AB:

Длина отрезка AB равна |7 - (-5)| = |7 + 5| = |12| = 12

Таким образом, длина отрезка AB равна 12 единиц.