Укажите номера правильных утверждений. 1) Если площади двух ромбов равны, то сами ромбы тоже равны. 2) Центр симметрии

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1) Если площади двух ромбов равны, то сами ромбы тоже равны.

Это утверждение неверно. Рассмотрим пример: пусть у нас есть два ромба, один со сторонами 2 и 3, а другой со сторонами 4 и 1. Можно заметить, что площади обоих ромбов равны 3, но сами ромбы имеют разные размеры. Таким образом, правильное утверждение будет: "Если площади двух ромбов равны, то это не гарантирует, что сами ромбы равны."

2) Центр симметрии параллелограмма находится в точке пересечения его диагоналей.

Это утверждение неверно для всех параллелограммов. Центр симметрии параллелограмма находится в середине между его диагоналями. То есть, центр симметрии находится на отрезке, соединяющем середины двух диагоналей. Таким образом, правильное утверждение будет: "Центр симметрии параллелограмма находится на отрезке, соединяющем середины его диагоналей."

3) Треугольник со сторонами 20, 21 и 29 является прямоугольным.

Для проверки этого утверждения мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если квадрат самой длинной стороны треугольника (гипотенузы) равен сумме квадратов двух остальных сторон, то треугольник является прямоугольным.

Используя эту формулу, мы можем вычислить следующее:

20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841
29^2 = 841

Как видим, сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату самой большой стороны. Таким образом, данный треугольник является прямоугольным.

Таким образом, данное утверждение является верным.

4) Площадь ромба равна произведению длин его диагоналей.

Это утверждение верно. Для ромба с диагоналями d1 и d2 площадь можно выразить следующей формулой:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Таким образом, площадь ромба действительно равна произведению длин его диагоналей.

Итак, правильные утверждения в данной задаче: 3) Треугольник со сторонами 20, 21 и 29 является прямоугольным и 4) Площадь ромба равна произведению длин его диагоналей.