Укажіть діапазон, до якого належить корінь рівняння x3 = –0,027. Варіанти відповіді: А Б В Г Д (–9; –0,5) (–0,5; –0,25

Для начала, давайте решим данное уравнение, чтобы найти значение корня. Уравнение \(x^3 = -0.027\) может быть решено путем извлечения кубического корня из обеих сторон:

\[
\sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{-0.027}
\]

Таким образом, мы получаем:

\[x = -\sqrt[3]{0.027} \approx -0.3\]

Теперь мы можем определить, в каком диапазоне находится полученный корень \(x\).

Поскольку корень равен примерно -0.3, мы можем сравнить его с вариантами ответов и выяснить, в какой из них он находится.

Выражение \((−9; −0.5)\) означает, что корень находится в интервале от -9 до -0.5, но -0.3 не находится в этом интервале. Таким образом, вариант ответа A не подходит.

Выражение \((−0.5; −0.25)\) означает, что корень находится в интервале от -0.5 до -0.25, и -0.3 попадает в этот интервал. Таким образом, вариант ответа B является верным.

Выражение \((−0.25; 0)\) означает, что корень находится в интервале от -0.25 до 0, но -0.3 не находится в этом интервале. Таким образом, вариант ответа C не подходит.

Выражение \((0; 0.25)\) означает, что корень находится в интервале от 0 до 0.25, но -0.3 не находится в этом интервале. Таким образом, вариант ответа D не подходит.

Выражение \((0.25; 0)\) означает, что корень находится в интервале от 0.25 до 0, но -0.3 не находится в этом интервале. Таким образом, вариант ответа E не подходит.

Таким образом, корень уравнения \(x^3 = -0.027\) находится в диапазоне \((-0.5; -0.25)\), что соответствует варианту ответа B.