Угол между двумя гранями равен 60°. Есть точка B на одной из граней этого угла, и расстояние от нее до ребра составляет

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрических фигурах и тригонометрии.

Для начала, давайте введем некоторые обозначения. Пусть грань, на которой расположена точка B, будет называться гранью AB, а другая грань двугранного угла - гранью AC. Расстояние от точки B до грани AC обозначим как x.

В данной задаче, у нас есть информация о величине угла между гранями AB и AC, который равен 60°. Также, нам известно, что расстояние от точки B до ребра составляет 14 см.

Для того, чтобы найти расстояние от точки B до грани AC, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенса.

Тангенс угла между гранями AB и AC можно определить как отношение противолежащего катета (расстояния от точки B до грани AC) к прилежащему катету (расстоянию от точки B до ребра).

То есть, мы можем записать соотношение:

\[\tan(60°) = \frac{расстояние\ от\ B\ до\ грани\ AC}{14}\]

Так как значение тангенса 60° равно \(\sqrt{3}\), мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

\[\sqrt{3} = \frac{расстояние\ от\ B\ до\ грани\ AC}{14}\]

Далее, чтобы найти расстояние x, мы можем умножить обе стороны уравнения на 14:

\[расстояние\ от\ B\ до\ грани\ AC = \sqrt{3} \cdot 14 = 14\sqrt{3}\]

Таким образом, расстояние от точки B до грани AC двугранного угла равно \(14\sqrt{3}\) сантиметров.