Угол А вписанного в окружность четырехугольника ABCD составляет 78°. Каков угол

Question

Геометрия: Угол А вписанного в окружность четырехугольника ABCD составляет 78°. Каков угол С этого четырехугольника? Найдите значение угла С в градусах. Также, пожалуйста, сообщите значения для углов B

Sladkiy_Assasin · Accepted Answer

Дано: Угол A вписанного в окружность четырехугольника ABCD равен 78°.

Решение:
1. Запишем известные углы:
Угол A = 78°

2. Во вписанном в окружность четырехугольнике противоположные углы равны.

3. Углы, соответствующие дугам, вписанным в окружность измеряются половиной их дугового угла.
Таким образом, угол С будет равен половине дугового угла, противолежащего углу A.

4. Так как углы на окружности, образуемые хордами, равны дуговым углам, противолежащим этим хордам, угол С будет равен половине центрального угла, образованного хордой AB.

5. Угол А и угол С образуют сумму 180°, так как они лежат на прямой.

Итак, чтобы найти угол С, нам нужно узнать значение угла А.
Угол С = 180° - угол А = 180° - 78° = 102°.

Значение угла B будет равно углу A, так как они противолежат друг другу.
Угол B = 78°.

Таким образом, мы получили ответ:
Угол С = 102°
Угол B = 78°.

Угол А вписанного в окружность четырехугольника ABCD составляет 78°. Каков угол С этого четырехугольника? Найдите

Sladkiy_Assasin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!