Ученик проведен – no longer needed изучение связи между деформацией пружины и приложенной к ней силой. Путем

) 4(10,0+ 0,1) 5(12,6+ 0,1) Задача ученика заключается в определении зависимости между силой, приложенной к пружине, и произошедшей деформацией.

Для начала, давайте построим график зависимости растяжения пружины от силы, приложенной к ней. Для этого используем данные из таблицы.

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

Теперь построим график:

$$\begin{array}{cc}\text{axis}& \text{axis}\\ X& Y\\ 1& 2.5\\ 2& 5.0\\ 3& 7.4\\ 4& 10.0\\ 5& 12.6\end{array}$$

По графику мы видим, что с увеличением силы, приложенной к пружине, происходит увеличение растяжения пружины. Это означает, что существует линейная зависимость между силой и растяжением пружины.

Теперь мы можем выразить эту зависимость с помощью уравнения прямой. Уравнение прямой имеет вид $y=kx+b$, где $k$ - это коэффициент наклона прямой, а $b$ - это свободный член.

Чтобы найти коэффициент наклона прямой $k$, используем формулу $k=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}$, где $\mathrm{\Delta }y$ - изменение растяжения пружины, а $\mathrm{\Delta }x$ - изменение силы.

Из таблицы мы видим, что изменение растяжения пружины $\mathrm{\Delta }y=12.6-2.5=10.1$, а изменение силы $\mathrm{\Delta }x=5-1=4$.

Теперь можем вычислить коэффициент наклона прямой $k$:

$$k=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{10.1}{4}\approx 2.525$$

Таким образом, уравнение прямой, описывающей зависимость между силой и растяжением пружины, имеет вид $y=2.525x+b$.

Чтобы найти свободный член $b$, можно использовать значения из таблицы. Рассмотрим, к примеру, первую строчку таблицы, где сила $F=1$ и растяжение $H=2.5$. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

$$2.5=2.525\cdot 1+b$$

$$b=2.5-2.525=-0.025$$

Итак, окончательное уравнение зависимости между силой и растяжением пружины:

$$H=2.525F-0.025$$

Таким образом, исходя из данных эксперимента, можно заключить, что растяжение пружины линейно зависит от приложенной к ней силы, и это зависимость может быть описана уравнением $H=2.525F-0.025$.