Ученик проведен – no longer needed изучение связи между деформацией пружины и приложенной к ней силой. Путем

) 4(10,0+ 0,1) 5(12,6+ 0,1) Задача ученика заключается в определении зависимости между силой, приложенной к пружине, и произошедшей деформацией.

Для начала, давайте построим график зависимости растяжения пружины от силы, приложенной к ней. Для этого используем данные из таблицы.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Сила F, Н & Растяжение H, см \\
\hline
1 & 2.5 \\
\hline
2 & 5.0 \\
\hline
3 & 7.4 \\
\hline
4 & 10.0 \\
\hline
5 & 12.6 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь построим график:

\[ \begin{array}{cc}
\text{axis} & \text{axis} \\
X & Y \\
\hline
1 & 2.5 \\
2 & 5.0 \\
3 & 7.4 \\
4 & 10.0 \\
5 & 12.6 \\
\end{array} \]

По графику мы видим, что с увеличением силы, приложенной к пружине, происходит увеличение растяжения пружины. Это означает, что существует линейная зависимость между силой и растяжением пружины.

Теперь мы можем выразить эту зависимость с помощью уравнения прямой. Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) - это коэффициент наклона прямой, а \( b \) - это свободный член.

Чтобы найти коэффициент наклона прямой \( k \), используем формулу \( k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} \), где \( \Delta y \) - изменение растяжения пружины, а \( \Delta x \) - изменение силы.

Из таблицы мы видим, что изменение растяжения пружины \( \Delta y = 12.6 - 2.5 = 10.1 \), а изменение силы \( \Delta x = 5 - 1 = 4 \).

Теперь можем вычислить коэффициент наклона прямой \( k \):

\[ k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{10.1}}{{4}} \approx 2.525 \]

Таким образом, уравнение прямой, описывающей зависимость между силой и растяжением пружины, имеет вид \( y = 2.525x + b \).

Чтобы найти свободный член \( b \), можно использовать значения из таблицы. Рассмотрим, к примеру, первую строчку таблицы, где сила \( F = 1 \) и растяжение \( H = 2.5 \). Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[ 2.5 = 2.525 \cdot 1 + b \]

\[ b = 2.5 - 2.525 = -0.025 \]

Итак, окончательное уравнение зависимости между силой и растяжением пружины:

\[ H = 2.525F - 0.025 \]

Таким образом, исходя из данных эксперимента, можно заключить, что растяжение пружины линейно зависит от приложенной к ней силы, и это зависимость может быть описана уравнением \( H = 2.525F - 0.025 \).