Учебник по математике для шестого класса

Конечно! Приведу вам подробное пошаговое решение задачи из учебника по математике для шестого класса. Предположим, задача звучит следующим образом:

Задача:
На кухне стоит емкость для воды, в которую из крана текут две трубы. Одна из них наполняет емкость за 8 часов, а другая — за 12 часов. Сколько времени понадобится, чтобы обе трубы заполнили емкость вместе?

Решение:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие работы. Рассмотрим, какую часть работы совершают обе трубы за один час работы.

Первая труба заполняет емкость за 8 часов, значит, за один час совершает \(\frac{1}{8}\) работы.
Аналогично, вторая труба заполняет емкость за 12 часов, значит, за один час совершает \(\frac{1}{12}\) работы.

Теперь рассмотрим, какую часть работы обе трубы совершают вместе за один час. Для этого сложим доли работы каждой трубы:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24}.\)

Таким образом, обе трубы совершают \(\frac{5}{24}\) работы вместе за один час.

Чтобы определить, сколько времени понадобится, чтобы обе трубы заполнили емкость вместе, мы должны поделить работу на время:

\(\frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4,8\) часа.

Таким образом, чтобы обе трубы заполнили емкость вместе, понадобится 4,8 часа.

Важно отметить, что в реальной жизни время обычно измеряется в целых часах, поэтому в данной задаче можно округлить ответ до 5 часов, потому что 0,8 часа составляют 48 минут, что может считаться достаточно близким к целому часу.

Таким образом, чтобы обе трубы заполнили емкость вместе, понадобится примерно 5 часов.