Уберите избыточные скобки в следующих логических выражениях: 1) X = A + B * C * A + C 2) X = (A + неB) * (неC * A

Давайте начнем с первой задачи и уберем избыточные скобки в логических выражениях:

1) X = A + B * C * A + C

Для упрощения данного выражения, удалим скобки, которые не влияют на его значимость:

X = A + B * C * A + C

Ответ: X = A + B * C * A + C


2) X = (A + неB) * (неC * A) * (A + (неB + неC))

Аналогично, удалим избыточные скобки в данном выражении:

X = (A + неB) * (неC * A) * (A + (неB + неC))

Ответ: X = (A + неB) * (неC * A) * (A + (неB + неC))


Теперь перейдем к вычислению значения логического выражения X = (A * B + C) * (неA + неC) для заданных значений переменных:

1) A = 0, B = 0, C = 1

Подставим значения переменных в выражение и выполним вычисления:

X = (0 * 0 + 1) * (не0 + не1)
= (0 + 1) * (не0 + не1)
= 1 * (1 + 0)
= 1 * 1
= 1

Ответ: X = 1


2) A = 0, B = 1, C = 1

Подставим значения переменных в выражение и выполним вычисления:

X = (0 * 1 + 1) * (не0 + не1)
= (0 + 1) * (не0 + не1)
= 1 * (1 + 0)
= 1 * 1
= 1

Ответ: X = 1


3) A = 1, B = 1, C = 0

Подставим значения переменных в выражение и выполним вычисления:

X = (1 * 1 + 0) * (не1 + не0)
= (1 + 0) * (не1 + не0)
= 1 * (0 + 1)
= 1 * 1
= 1

Ответ: X = 1


Теперь построим таблицу истинности для логического выражения X = A * B + A * C + B:

| A | B | C | X |
|---|---|---|---------|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

Ответ:
A = 0, B = 0, C = 0 -> X = 0
A = 0, B = 0, C = 1 -> X = 0
A = 0, B = 1, C = 0 -> X = 0
A = 0, B = 1, C = 1 -> X = 1
A = 1, B = 0, C = 0 -> X = 0
A = 1, B = 0, C = 1 -> X = 1
A = 1, B = 1, C = 0 -> X = 1
A = 1, B = 1, C = 1 -> X = 1