485. На сколько метров переместился мальчик Одномер в итоге, если он прыгнул из точки А (11,96) в точку В (15,8

Для решения задачи нам нужно найти расстояние между каждой парой точек перемещения мальчика и затем сложить полученные расстояния.

1) Между точкой A (11,96) и точкой B (15,8). Чтобы найти это расстояние, мы должны вычислить разность координат по оси X и по оси Y. Разность по оси X равна \(\Delta x = 15,8 - 11,96 = 3,84\), а разность по оси Y равна \(\Delta y = 0\). Так как мальчик перемещается только вдоль одной оси, расстояние между A и B равно \(\sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{3,84^2 + 0^2} = 3,84\) метра.

2) Между точкой B (15,8) и точкой C (21,108). Аналогично, разность по оси X равна \(\Delta x = 21,108 - 15,8 = 5,308\), а разность по оси Y равна \(\Delta y = 0\). Расстояние между B и C равно \(\sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{5,308^2 + 0^2} = 5,308\) метра.

Теперь применим те же шаги ко всем остальным парам точек:

3) Между A (-9,5) и B (-11,18): \(\Delta x = -11,18 - (-9,5) = -1,68\), \(\Delta y = 0\), \(\sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{(-1,68)^2 + 0^2} = 1,68\) метра.

4) Между B (-11,18) и C (-7,38): \(\Delta x = -7,38 - (-11,18) = 3,8\), \(\Delta y = 0\), \(\sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{3,8^2 + 0^2} = 3,8\) метра.

5) Между A (4,29) и B (-2,173): \(\Delta x = -2,173 - 4,29 = -6,463\), \(\Delta y = 0\), \(\sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{(-6,463)^2 + 0^2} = 6,463\) метра.

6) Между B (-2,173) и C (0,41): \(\Delta x = 0,41 - (-2,173) = 2,583\), \(\Delta y = 0\), \(\sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{2,583^2 + 0^2} = 2,583\) метра.

7) Между C (0,41) и D (-6,8): \(\Delta x = -6,8 - 0,41 = -7,21\), \(\Delta y = 0\), \(\sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{(-7,21)^2 + 0^2} = 7,21\) метра.

Теперь сложим все полученные расстояния:

\(3,84 + 5,308 + 1,68 + 3,8 + 6,463 + 2,583 + 7,21 = 30,874\) метра.

Таким образом, общее расстояние, которое мальчик преодолел, составляет около 30,874 метра.