У якому напрямку відбуваються зміни у силі гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею, якщо корабель

У рамках классической механики, сила гравитационного взаимодействия между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними. Формула для расчета силы гравитации между двумя телами \(F\) выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная (\( G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, а \( r \) - расстояние между ними.

В данном случае, одним из тел является космический корабль, а другим - Земля. Так как космический корабль находится на определенной высоте от поверхности Земли, нам нужно знать, как это влияет на расстояние \( r \) между этими телами.

а) При высоте космического корабля 400 км над поверхностью Земли, чтобы найти расстояние \( r \), мы должны добавить радиус Земли (\( R \approx 6371 \, \text{км} \)) к этой высоте:

\[ r = R + h \]

\[ r = 6371 \, \text{км} + 400 \, \text{км} \]

\[ r = 6771 \, \text{км} \]

Теперь, подставляя известные значения в формулу, мы можем рассчитать силу гравитационного взаимодействия между космическим кораблем и Землей:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

б) Если космический корабль находится на высоте, равной радиусу Земли, то расстояние \( r \) будет равно двукратному радиусу Земли:

\[ r = 2 \cdot R \]

\[ r = 2 \cdot 6371 \, \text{км} \]

\[ r = 12742 \, \text{км} \]

Снова используя формулу, мы можем рассчитать силу гравитационного взаимодействия:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Таким образом, мы рассчитали силу гравитационной взаимодействия между космическим кораблем и Землей для двух разных высот.