У вас есть равносторонний треугольник. Сделали следующие действия: на серединных точках трех сторон провели отрезки

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разложим ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определить количество маленьких треугольников, требующееся для покрытия большого треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что каждый раз, когда мы проводим отрезок между серединными точками сторон равностороннего треугольника и соединяем их, мы получаем один маленький треугольник. При первом проведении таких отрезков, получается 4 маленьких треугольника. При каждой последующей итерации количество маленьких треугольников увеличивается в 3 раза. Таким образом, для второй итерации потребуется 4 * 3 = 12 треугольников, для третьей итерации - 12 * 3 = 36 треугольников, и для четвертой итерации - 36 * 3 = 108 треугольников.

Ответ: Если эти действия повторить 4 раза, то требуется 108 маленьких треугольников для покрытия большого треугольника.

Шаг 2: Рассчитать площадь большого треугольника, если площадь розового треугольника составляет 3 дм².

Так как площадь большого треугольника составляет 3 дм², а каждая итерация увеличивает количество маленьких треугольников в 3 раза, то площадь каждого следующего розового треугольника равна 3 * 3 = 9 дм². Таким образом, площадь большого треугольника составляет 9 * 4 = 36 дм².

Ответ: Площадь большого треугольника равна 36 дм².

Надеюсь, что эти пошаговые объяснения помогли вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.