У вас есть равносторонний треугольник ABC. В нем проведены высоты AN, BK и CM, которые пересекаются в точке

чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства равностороннего треугольника и свойства перпендикуляров.

1. Первое условие гласит: "Если вектор BC→ равен k⋅NB→, то k = ?"
Здесь NB→ - высота, проведенная из вершины N к стороне BC. Поскольку треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны. Следовательно, BC→ = AB→. Принимая во внимание данное условие, мы можем записать: AB→ = k⋅NB→. Поскольку треугольник равносторонний, проведенная высота также будет равна стороне треугольника. То есть NB→ = AB→. Подставим это значение в уравнение: AB→ = k⋅ AB→. Разделим оба выражения на AB→, и получим: 1 = k. Таким образом, значение k равно 1.

2. Второе условие гласит: "Если вектор BO→ равен m⋅OK→, то m = ?"
Здесь OK→ - высота, проведенная из вершины O к стороне BC. Так как точка O является точкой пересечения всех высот треугольника, она делит каждую высоту пополам. То есть OK→ = KO→. Исходя из данного условия, мы можем записать: KO→ = m⋅OK→. Подставив KO→ = OK→, получим: OK→ = m⋅OK→. Разделим оба выражения на OK→ и получим: 1 = m. Таким образом, значение m равно 1.

3. Третье условие гласит: "Если вектор KC→ равен n⋅KA→, то n = ?"
Здесь KA→ - высота, проведенная из вершины K к стороне AC. По аналогии с предыдущими условиями, KA→ = AK→. Используя данное условие, мы можем записать: AK→ = n⋅KA→. Подставив AK→ = KA→, получим: AK→ = n⋅AK→. Разделим оба выражения на AK→ и получим: 1 = n. Таким образом, значение n равно 1.

4. Четвертое условие гласит: "Если вектор OM→ равен l⋅MO→, то l = ?"
Здесь MO→ - высота, проведенная из вершины M к стороне AB. В соответствии с предыдущими условиями, MO→ = OM→. Используя данное условие, мы можем записать: OM→ = l⋅MO→. Подставив OM→ = MO→, получим: MO→ = l⋅MO→. Разделим оба выражения на MO→ и получим: 1 = l. Таким образом, значение l равно 1.

Итак, значения переменных k, m, n и l равны 1.