У треугольника PRT есть две равные стороны и основание RT, которое образует

Question

Геометрия: У треугольника PRT есть две равные стороны и основание RT, которое образует дугу окружности длиной 20°. Найдите значения углов треугольника: ∢ P= °; ∢ R= °

Путник_Судьбы · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство треугольника с двумя равными сторонами – это равенство соответствующих углов.

У нас дано, что основание RT образует дугу окружности длиной 20°. Мы знаем, что угол, соответствующий центральной дуге, равен вдвое большей мере, чем угол, соответствующий этой дуге на окружности. Таким образом, угол PRT равен \(\frac{20}{2} = 10°\).

Так как у нас есть две равные стороны, угол PRT также равен углу PTR. Таким образом, угол PTR также равен 10°.

Теперь нам нужно найти третий угол треугольника, угол RPT. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол RPT, используя следующую формулу:

\(\text{Угол RPT} = 180° - \text{Угол PRT} - \text{Угол PTR}\)

\(\text{Угол RPT} = 180° - 10° - 10°\)

Таким образом, угол RPT равен 160°.

Таким образом, значения углов треугольника равны:
\(\angle P = 10°\)
\(\angle R = 160°\)

У треугольника PRT есть две равные стороны и основание RT, которое образует дугу окружности длиной 20°. Найдите

Путник_Судьбы

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!