У трапеции ABCD, где AB = 9 см и BC = 4 см, определите длину диагонали AC, если

Question

Геометрия: У трапеции ABCD, где AB = 9 см и BC = 4 см, определите длину диагонали AC, если она перпендикулярна боковой стороне трапеции

Malyshka_9663 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство перпендикулярности диагонали трапеции к одной из ее боковых сторон.

Пусть диагональ AC перпендикулярна боковой стороне BC трапеции ABCD. Мы можем использовать свойство прямоугольных треугольников, чтобы решить эту задачу.

Для начала построим вспомогательный прямоугольный треугольник BAC, в котором сторона BA является гипотенузой, а сторона BC - одним из катетов.

Зная, что AB = 9 см и BC = 4 см, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали AC. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2.

Применяя эту теорему к треугольнику BAC, мы получаем:

\(BA^2 = BC^2 + AC^2\)

Подставим значения сторон:

\(9^2 = 4^2 + AC^2\)

\(81 = 16 + AC^2\)

Теперь найдем длину диагонали AC. Для этого вычтем 16 из обеих сторон:

\(81 - 16 = AC^2\)

\(65 = AC^2\)

Чтобы найти длину диагонали, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\(\sqrt{65} = AC\)

Получаем, что длина диагонали AC равна \(\sqrt{65}\) см.

Таким образом, длина диагонали AC трапеции ABCD, перпендикулярной боковой стороне BC, равна \(\sqrt{65}\) см.

У трапеции ABCD, где AB = 9 см и BC = 4 см, определите длину диагонали AC, если она перпендикулярна боковой стороне

Malyshka_9663

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!