У саши в копилке есть 12 монет достоинством 1 рубль и 10 монет достоинством 2 рубля. Саша наугад достаёт 5 монет

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что все выбранные монеты будут достоинством 1 рубль.

У нас есть 12 монет достоинством 1 рубль и 10 монет достоинством 2 рубля, всего в копилке 22 монеты.

Общее количество способов выбрать 5 монет из 22 можно найти, воспользовавшись формулой сочетаний без повторений:

\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

где n - общее количество объектов (22 монеты), k - количество объектов, которые мы выбираем (5 монет).

Тогда количество способов выбрать 5 монет достоинством 1 рубль из 12 монет равно:

\[C_{12}^5 = \frac{{12!}}{{5!(12-5)!}} = \frac{{12!}}{{5!7!}}\]

А вероятность этого события равна отношению количества способов выбрать 5 монет достоинством 1 рубль к общему количеству способов выбрать 5 монет из 22 монет:

\[P = \frac{{C_{12}^5}}{{C_{22}^5}}\]

Вычислим эти значения:

\[C_{12}^5 = \frac{{12!}}{{5!7!}} = \frac{{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 792\]

\[C_{22}^5 = \frac{{22!}}{{5!17!}} = \frac{{22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 26,334\]

Подставим значения в формулу:

\[P = \frac{{792}}{{26,334}} \approx 0.03\]

Таким образом, вероятность того, что все монеты, взятые из копилки, будут достоинством 1 рубль, составляет примерно 0.03 или 3%.