У пирамиды, все боковые грани образуют равные углы с плоскостью основания. Какие утверждения верны? Основание пирамиды

Для того чтобы ответить на вопрос, рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Основание пирамиды не может быть прямоугольным треугольником.
- Это утверждение неверно. Основание пирамиды может быть прямоугольным треугольником. В этом случае боковые грани пирамиды будут образовывать равные углы с плоскостью основания, так как у прямоугольного треугольника все углы равны 90 градусам.

2. Основание пирамиды может быть любым треугольником.
- Это утверждение верно. Основание пирамиды может быть любым треугольником, не только прямоугольным. При этом все боковые грани пирамиды будут образовывать равные углы с плоскостью основания.

3. Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания.
- Это утверждение неверно. Вершина пирамиды, как правило, не проецируется в точку пересечения биссектрис основания. Расположение вершины пирамиды зависит от формы основания и углов, которые боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания.

4. Все высоты боковых граней равны.
- Это утверждение неверно. Вообще говоря, высоты боковых граней пирамиды не обязаны быть равными. Высота каждой боковой грани будет зависеть от формы основания и угла, который она образует с плоскостью основания.

Таким образом, верными утверждениями являются только следующие:
- Основание пирамиды может быть любым треугольником.