У меня есть прямоугольник. Четверть одной из его сторон равна 3, а одна девятая

Question

Геометрия: У меня есть прямоугольник. Четверть одной из его сторон равна 3, а одна девятая другой стороны. Найдите длину стороны квадрата, который имеет такую же площадь как прямоугольник

Yaksob · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово:

1. Пусть сторона прямоугольника равна \(a\) единицам, а другая сторона равна \(b\) единицам.
2. Из условия задачи мы знаем, что \(\frac{1}{4}a = 3\) и \(\frac{1}{9}b = a\).
3. Чтобы найти длину стороны квадрата, который имеет такую же площадь как прямоугольник, нам нужно найти площадь прямоугольника и затем взять квадратный корень.
4. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: \(S = a \cdot b\).
5. Подставим в формулу площади значения \(a\) и \(b\) из условия задачи:
\(S = \left(\frac{4}{3} \cdot 3\right) \cdot \left(\frac{9}{1} \cdot 3\right)\).
Упрощая выражение, получим: \(S = 12 \cdot 27 = 324\).
6. Теперь найдем сторону квадрата, который имеет такую же площадь. Обозначим его сторону как \(x\).
Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, у нас получается уравнение: \(x^2 = 324\).
7. Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\(x = \sqrt{324}\).
8. Найдем значение квадратного корня \(\sqrt{324}\). Мы знаем, что \(\sqrt{324} = 18\), так как \(18^2 = 324\).
Получается, что длина стороны квадрата равна 18.

Таким образом, длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь как прямоугольник, равна 18 единицам.

У меня есть прямоугольник. Четверть одной из его сторон равна 3, а одна девятая другой стороны. Найдите длину стороны

Yaksob

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!