У коробці лежить кілька білих кульок разом з 24 чорними кульками. Яка кількість білих кульок у коробці, якщо шанс

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком. Задача говорить про коробку, в якій є деяка кількість білих і чорних кульок. Нам потрібно знайти кількість білих кульок в коробці, враховуючи той факт, що ймовірність обрати білу кульку становить 3/8.

Нехай \(x\) - кількість білих кульок в коробці.

Отже, загальна кількість кульок буде складатися з кількості білих кульок (\(x\)) та кількості чорних кульок (24).

Тож, загальна кількість кульок в коробці буде: \(x + 24\).

Також, ми знаємо, що ймовірність обрати білу кульку становить 3/8. Ймовірність можна обчислити як кількість білих кульок поділену на загальне число кульок. Тобто, ми маємо рівняння:

\[\frac{x}{x + 24} = \frac{3}{8}\]

Помножимо обидві частини рівняння на \(x + 24\) для отримання одночасного пониження рівняння:

\(x = \frac{3}{8} \cdot (x + 24)\)

Розкриваємо дужки:

\(x = \frac{3}{8}x + \frac{3}{8} \cdot 24\)

Помножимо \(\frac{3}{8}\) на 24:

\(x = \frac{3}{8}x + 9\)

Віднімемо \(\frac{3}{8}x\) з обох боків рівняння:

\(x - \frac{3}{8}x = 9\)

Спрощуємо:

\(\frac{5}{8}x = 9\)

Щоб вирішити рівняння відносно \(x\), ми помножимо обидві частини на \(\frac{8}{5}\):

\(\frac{5}{8}x \cdot \frac{8}{5} = 9 \cdot \frac{8}{5}\)

Спрощуємо:

\(x = \frac{72}{5}\)

Отже, отримали, що кількість білих кульок в коробці дорівнює \(\frac{72}{5}\). Це може бути неповне число, тому зазвичай округлюємо до найближчого цілого числа.

Відповідь: кількість білих кульок в коробці становить приблизно 14 або точно 14 (після округлення).