У Корнея длина бороды составляет b см, что равно 8/9 длины бороды Матвея. Длина бороды Матвея составляет 3/32 бороды

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

1. Пусть длина бороды Корнея равна \( b \) см.

2. Также, из условия, мы знаем, что длина бороды Матвея составляет \( \frac{8}{9} \) от длины бороды Корнея.
Из этого следует, что длина бороды Матвея равна \( \frac{8}{9} \cdot b \) см.

3. Далее, по условию, длина бороды Пантелея составляет \( \frac{3}{32} \) от длины бороды Матвея.
То есть, длина бороды Пантелея равна \( \frac{3}{32} \cdot \frac{8}{9} \cdot b \) см.

4. Чтобы узнать, во сколько раз борода Пантелея длиннее бороды Корнея, необходимо вычислить отношение длины бороды Пантелея к длине бороды Корнея.
Получаем:
\[ \text{Отношение} = \frac{\text{длина бороды Пантелея}}{\text{длина бороды Корнея}} = \frac{\frac{3}{32} \cdot \frac{8}{9} \cdot b}{b} \]

Сокращаем \( b \) и приводим дробь к наименьшему знаменателю:
\[ \text{Отношение} = \frac{3 \cdot 8}{32 \cdot 9} = \frac{24}{288} \]

5. Чтобы узнать во сколько раз борода Пантелея длиннее бороды Корнея, нам нужно найти значение полученного отношения:
\[ \text{Отношение} = \frac{24}{288} = \frac{1}{12} \]

Ответ: Борода Пантелея длиннее, чем борода Корнея, в 12 раз.

Теперь давайте ответим на ваш вопрос о том, зависит ли ответ от значения \( b \).
Ответ: Нет, ответ не зависит от значения \( b \), поскольку при вычислении отношения длин бород, переменная \( b \) сокращалась и не влияла на итоговое значение отношения.