У какой геометрической фигуры сторона короче, если периметр квадрата составляет 32 см, а периметр пятиугольника

Давайте начнем с определений. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Из задачи нам известно, что периметр квадрата составляет 32 см, а периметр пятиугольника с равными сторонами равен -50 см.

Для нашего решения нам необходимо сначала найти длину одной стороны каждой фигуры. Поскольку квадрат имеет четыре одинаковые стороны, мы можем разделить его периметр на 4, чтобы найти длину каждой стороны.

\[\text{Длина стороны квадрата} = \frac{\text{Периметр квадрата}}{\text{Количество сторон квадрата}} = \frac{32 \, \text{см}}{4} = 8 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть длина стороны квадрата равная 8 см. Для пятиугольника с равными сторонами мы должны найти длину одной из его сторон. Помните, что пятиугольник имеет 5 одинаковых сторон, поэтому мы можем разделить его периметр на 5, чтобы найти длину каждой стороны.

\[\text{Длина стороны пятиугольника} = \frac{\text{Периметр пятиугольника}}{\text{Количество сторон пятиугольника}} = \frac{-50 \, \text{см}}{5} = -10 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть длина стороны пятиугольника равная -10 см.

Для определения, какая из сторон короче, мы можем сравнить их значения по модулю. Взятие модуля длины стороны позволит нам игнорировать знак и сравнивать только абсолютное значение.

\[\text{Модуль длины стороны квадрата} = |8 \, \text{см}| = 8 \, \text{см}\]
\[\text{Модуль длины стороны пятиугольника} = |-10 \, \text{см}| = 10 \, \text{см}\]

Таким образом, мы видим, что модуль длины стороны квадрата равен 8 см, а модуль длины стороны пятиугольника равен 10 см.

Ответ: Сторона пятиугольника короче стороны квадрата на 2 сантиметра.