У какого квадрата из двух, имеющих общую вершину о, сторона больше, если

Question

Геометрия: У какого квадрата из двух, имеющих общую вершину о, сторона больше, если известно, что отрезки av и сd, соединяющие их другие вершины на рисунке, пересекаются в точке к, и ак

Zvezdopad_V_Nebe_1262 · Accepted Answer

Представим данную ситуацию и решим задачу пошагово.

Возьмем два квадрата, обозначим их как ABCD и AEFK, где A и E - вершины квадратов, а B, C, D, F и K - остальные вершины.

В поставленной задаче указано, что отрезки av и сd пересекаются в точке к.
Предположим, что квадрат ABCD имеет большую сторону.

Теперь рассмотрим следующие отрезки:
- Отрезок AE соединяет вершины A и E.
- Отрезок AF соединяет вершины A и F.
- Отрезок AK соединяет вершины A и K.

Так как AE является диагональю квадрата ABCD, то она длиннее любой из его сторон.
Также отрезок AK является диагональю квадрата AEFK, поэтому он также длиннее любой стороны этого квадрата.

Итак, если квадрат ABCD имеет большую сторону, то отрезок AF будет больше отрезка AK.

То есть, ответ задачи: в квадрате ABCD сторона больше.

Мы прошлись по каждому шагу доказательства последовательно и обосновали свой ответ, чтобы он был понятен школьнику.

У какого квадрата из двух, имеющих общую вершину о, сторона больше, если известно, что отрезки av и сd, соединяющие

Zvezdopad_V_Nebe_1262

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!