У двух поездов, пассажирского и грузового, параллельные пути движения. Относительно здания вокзала, движение

Для начала, давайте определим начальные положения поездов на оси Х. В уравнениях движения заданы значения Хп и Хг, которые представляют собой координаты пассажирского и грузового поездов соответственно.

Для пассажирского поезда у нас есть уравнение Хп = 260 - 10t (м), где Хп - координата поезда, а t - время (в секундах) с начала наблюдения. Уравнение показывает, что начальная координата пассажирского поезда равна 260 метрам (по сравнению с зданием вокзала), так как при t = 0 координата равна 260 метрам.

Для грузового поезда у нас есть уравнение Хг = -100 + 8t (м). Здесь Хг - координата грузового поезда, и снова t - время (в секундах) с начала наблюдения. Уравнение показывает, что начальная координата грузового поезда равна -100 метрам (по сравнению с зданием вокзала). Это означает, что грузовой поезд находится 100 метров перед зданием вокзала при t = 0.

Теперь давайте найдем время, через которое поезда встретились. Для этого мы должны приравнять уравнения Хп и Хг друг к другу и решить полученное уравнение относительно t:

260 - 10t = -100 + 8t

Добавим 100 к обеим сторонам уравнения:

360 - 10t = 8t

Теперь переместим все члены с переменной t на одну сторону:

360 = 18t

Разделив обе части уравнения на 18, получим:

t = 20

Таким образом, поезда встретились через 20 секунд (с начала наблюдения).

Наконец, чтобы найти координату места встречи, подставим найденное значение t в одно из уравнений движения. Возьмем, например, уравнение для пассажирского поезда:

Хп = 260 - 10 * 20 = 260 - 200 = 60 м

Таким образом, координата места встречи на оси Х равна 60 метрам.

Можно представить это на графике, где ось Х будет горизонтальной осью и ось Y - вертикальной осью, а точка (0, 260) будет представлять здание вокзала:

|
------(0, 260)-------
|
------------
---------------
---------------
-------------
поезды движутся
направо

Таким образом, мы определили начальные положения поездов, время встречи и координату места их встречи на оси Х. Если у вас возникли какие-либо вопросы или вам нужно что-то еще подробно объяснить, пожалуйста, сообщите мне.