У двух девочек, стоящих на роликах, скорости стали различными после отталкивания друг от друга. Теперь скорость первой

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законами сохранения импульса и массы.

Импульс представляет собой произведение массы на скорость: $p=m\cdot v$, где $p$ - импульс, $m$ - масса и $v$ - скорость.

Если обозначить массу первой девочки как $m_1$ и массу второй девочки как $m_2$, то до столкновения импульс первой девочки равен $p_1=m_1\cdot v_1$ и импульс второй девочки равен $p_2=m_2\cdot v_2$.

После столкновения импульс сохраняется, то есть сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна: $p_{1"}+p_{2"}=m_1\cdot v_{1"}+m_2\cdot v_{2"}$, где индексы с апострофом обозначают значения после столкновения.

Нам известно, что скорость первой девочки после столкновения равна 8 м/с ($v_{1"}=8$) и скорость второй девочки после столкновения равна 4 м/с ($v_{2"}=4$).

Составим уравнение: $m_1\cdot v_{1"}+m_2\cdot v_{2"}=m_1\cdot 8+m_2\cdot 4$.

Также, из уравнений сохранения массы и импульса, можно сказать, что массы девочек до и после столкновения также должны быть равны: $m_1+m_2=m_{1"}+m_{2"}$.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($m_1$ и $m_2$), их можно решить.

Воспользуемся методом подстановки: подставим $m_{1"}=m_1$ и $m_{2"}=m_2$ в уравнение сохранения импульса.

Тогда получим: $m_1\cdot 8+m_2\cdot 4=m_1\cdot 8+m_2\cdot 4$.

Уравнение верно для любых значений масс, так как выражения справа и слева равны друг другу.

Исходя из этого, мы можем заключить, что массы девочек равны: $m_1=m_{1"}$ и $m_2=m_{2"}$.

Таким образом, масса каждой девочки оказывается одинаковой и равной значению $m_1=m_2$. В этом случае масса каждой девочки больше или меньше другой девочки не во сколько раз, а именно в столько же раз.

Ответ: массы девочек равны и масса каждой девочки больше другой девочки в столько же раз.