На каком расстоянии от точки броска будет находиться камешек через половину секунды после броска, если его бросили

Ответ: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулы горизонтального и вертикального движения.

Первым шагом определим горизонтальную составляющую скорости камешка. Так как камешек бросили с углом 30 градусов к горизонту, то горизонтальная скорость \(V_x\) будет равна скорости с учетом данного угла:
\[V_x = V \cdot \cos\theta\]
где \(V\) - скорость камешка, \(\theta\) - угол броска.

В нашем случае, скорость камешка \(V\) равна 10 м/с, а угол броска \(\theta\) равен 30 градусов. Подставим значения в формулу:
\[V_x = 10 \cdot \cos 30^\circ = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \cdot \sqrt{3}\ м/с\]

Далее, рассмотрим вертикальную составляющую скорости камешка. Она будет изменяться под воздействием ускорения свободного падения \(g\):
\[V_y = V \cdot \sin\theta\]
где \(V_y\) - вертикальная составляющая скорости камешка.

Подставим значения в формулу:
\[V_y = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5\ м/с\]

После определения горизонтальной и вертикальной составляющих скорости, мы можем рассмотреть время полета камешка. Вертикальное движение камешка можно описать формулой:
\[h = V_y \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
где \(h\) - вертикальное перемещение камешка, \(t\) - время полета, \(g\) - ускорение свободного падения.

Заметим, что через половину секунды, то есть \(t = 0.5\) секунды, вертикальное перемещение камешка будет равно \(h\). Подставим значения в формулу:
\[h = 5 \cdot 0.5 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0.5)^2 = 2.5 + \frac{1}{2} = 3\ м\]

Таким образом, камешек через половину секунды после броска будет находиться на расстоянии 3 метра от точки броска. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ составляет 3.0 метра.