Каково максимальное значение напряжения Uo на конденсаторе в колебательном контуре, состоящем из конденсатора

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие напряжение и ток в колебательном контуре. В данном случае, мы используем формулу для резонансной частоты:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - ёмкость конденсатора.

Также, мы можем использовать формулу для максимального напряжения на конденсаторе:

\[U_o = I_o \times X_C\]

где \(U_o\) - максимальное напряжение на конденсаторе, \(I_o\) - максимальное значение тока, \(X_C\) - реактивное сопротивление конденсатора.

Реактивное сопротивление конденсатора можно вычислить по формуле:

\[X_C = \frac{1}{2\pi fC}\]

Итак, начнем с вычисления реактивного сопротивления конденсатора. Подставим известные значения в формулу:

\[X_C = \frac{1}{2\pi \times \sqrt{\frac{1}{LC}} \times C} = \frac{1}{2\pi \times \sqrt{\frac{1}{5 \times 10^{-3} \times 20 \times 10^{-6}}}}\]

Вычисляем реактивное сопротивление конденсатора:

\[X_C = \frac{1}{2\pi \times \sqrt{1.25 \times 10^3}} = \frac{1}{2\pi \times 35.36} \approx 0.0045 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем найти максимальное напряжение на конденсаторе, подставив известные значения в формулу:

\[U_o = I_o \times X_C = 20 \times 10^{-3} \times 0.0045 \approx 0.09 \, \text{В}\]

Таким образом, максимальное значение напряжения \(U_o\) на конденсаторе в колебательном контуре составляет примерно 0.09 Вольтов (округляем до двух значащих цифр).