У четырех молодых филателистов Мити, Толи, Пети и Саши были приобретены почтовые марки. Каждый из них приобретал марки

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первый шаг: Определение числа возможных комбинаций приобретенных марок.
У нас есть 4 филателиста - Митя, Толя, Петя и Саша, каждый из которых приобретал марки только одной страны. Предположим, что у каждого из них есть возможность приобрести марки из 5 разных стран (A, B, C, D и E).

Чтобы определить общее число возможных комбинаций, мы можем использовать принцип умножения, так как каждый филателист делает выбор независимо от других. Таким образом, каждый из 4 филателистов может выбрать одну из 5 стран. Общее число возможных комбинаций будет равно произведению числа возможных выборов для каждого филателиста: 5 * 5 * 5 * 5 = 625.

Второй шаг: Рассмотрение различных комбинаций.
Теперь, когда мы знаем общее число возможных комбинаций, давайте рассмотрим их более подробно.

Пусть каждая страна будет обозначаться буквой, в соответствии с их принадлежностью:
A - марки только для Мити,
B - марки только для Толи,
C - марки только для Пети,
D - марки только для Саши,
E - марки, не купленные ни одним из филателистов.

Теперь рассмотрим различные комбинации по странам, которые могут быть приобретены:

- Если каждый из филателистов выбирает марки только из одной страны, то у нас будет 4 различных комбинации: AAAA, BBBB, CCCC, DDDD.

- Если по крайней мере один из филателистов не приобретает марки, значит, мы имеем дело с комбинацией из 3 стран. Таких комбинаций у нас будет: AAAB, AAAC, AAAD, AABA, AACA, AADA, ABBB, BBBA, BCAA, CCAC, CADA, DDAD - всего 12 комбинаций.

- Если только двое филателистов приобретают марки, а двое не приобретают, то у нас будет 6 комбинаций: AABB, AACC, AADD, BBCC, BBDD, CCDD.

- Если только один филателист приобретает марки, то у нас будет 4 комбинации: AABC, ABBC, ABCC, ABCD.

Таким образом, мы получаем общее число возможных комбинаций марок почтовых марок при данных условиях равным 4 + 12 + 6 + 4 = 26.

Надеюсь, что данное пошаговое решение понятно и помогло вам разобраться в задаче.