Тыныштықтан баспалдағына шығатын кезде кісі 24 секундта төмен түскенін табыңыз. Егер кісі осы жылдамдықпен журса

Пусть \( t \) - время, которое требуется человеку, чтобы подняться от нижней точки эскалатора до верхней без включенной эскалации. Тогда, они поднимаются с равномерной скоростью, следовательно, скорость человека и скорость эскалатора сонаправлены.

Полный путь, который проходит человек, равен скорости человека умноженной на время \((t - 24)\), так как они проходят 24 метра ниже верхней точки. То есть, полный путь человека равен:
\[s_1 = v \cdot (t - 24)\]

Аналогично, полный путь эскалатора равен произведению скорости эскалатора на время \(t\).
\[s_2 = e \cdot t\]

Дано, что если человек движется с этим эскалатором, он проходит полный путь за 42 секунды меньше, чем если бы он шел самостоятельно. То есть, полный путь человека при движении на эскалаторе:
\[s_3 = v \cdot (t - 42)\]

Так как скорость человека и эскалатора сонаправлены, то полный путь человека при движении на эскалаторе равен сумме пути человека и пути эскалатора:
\[s_3 = s_1 + s_2\]

Подставляя значения из предыдущих уравнений, получаем:
\[v \cdot (t - 42) = v \cdot (t - 24) + e \cdot t\]

Раскроем скобки и соберем всё вместе:
\[v \cdot t - 42v = v \cdot t - 24v + e \cdot t\]

Упрощаем уравнение, выражая скорость человека в зависимости от скорости эскалатора:
\[18v = e \cdot t\]

Теперь у нас есть зависимость между скоростью эскалатора и скоростью человека.

Однако, у нас нет непосредственных данных о скорости, и задача не имеет однозначного ответа. Мы можем только заключить, что если скорость эскалатора увеличивается, то скорость человека также должна увеличиваться, чтобы сохранить равенство.

Таким образом, чтобы найти, насколько секунд человек проходит быстрее при движении на эскалаторе, нам необходимо знать значения скоростей \( v \) и \( e \) или связь между ними. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или явные численные значения, чтобы мы могли решить эту задачу конкретно.