Туристы пройдут на одно и то же количество километров за каждый последующий

Question

Математика: Туристы пройдут на одно и то же количество километров за каждый последующий день, что на один километр меньше, чем за предыдущий день. За последние 4 дня они прошли 76 км. Сколько всего километров

Людмила · Accepted Answer

Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Предположим, что туристы пройдут за первый день \(x\) километров.
2. Зная, что за каждый последующий день они пройдут на один километр меньше, чем за предыдущий день, мы можем записать расстояние для каждого дня в виде последовательности:
\[x, x-1, x-2, x-3\]
3. По условию задачи, за последние 4 дня они прошли 76 км. Запишем это в виде уравнения:
\[x + (x-1) + (x-2) + (x-3) = 76\]
4. Просуммируем левую часть уравнения:
\[4x - 6 = 76\]
5. Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:
\[4x = 82\]
6. Разделим обе стороны на 4:
\[x = 20.5\]
7. Теперь мы знаем, что за первый день туристы пройдут 20.5 км.
8. Найдем общее расстояние, которое они пройдут за 7 дней, путем сложения всех расстояний:
\[20.5 + (20.5-1) + (20.5-2) + (20.5-3) + (20.5-4) + (20.5-5) + (20.5-6)\]
9. Упростим выражение, сокращая и складывая числа:
\[20.5 + 19.5 + 18.5 + 17.5 + 16.5 + 15.5 + 14.5\]
\[= 122.5\]

Таким образом, туристы пройдут за 7 дней всего 122.5 километров.

Туристы пройдут на одно и то же количество километров за каждый последующий день, что на один километр меньше

Людмила

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!