Туристы, планируя свой поход, намеревались пройти всю дистанцию за 12 дней, преодолевая одинаковое количество

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом пропорций.

Итак, если туристы планировали преодолеть маршрут за 12 дней, преодолевая одинаковое количество километров ежедневно, то можно записать уравнение:

\(\frac{x}{12} = A\) где \(x\) - общая длина маршрута, \(A\) - количество километров, которое туристы планировали пройти каждый день.

А также, если туристы фактически преодолели маршрут за 9 дней, также преодолевая одинаковое количество километров, то можно записать второе уравнение:

\(\frac{x}{9} = B\) где \(B\) - количество километров, которое туристы фактически прошли каждый день.

По условию задачи мы знаем, что общая длина маршрута больше 100 километров, поэтому мы можем записать дополнительное условие:

\(x > 100\)

Для решения задачи найдем общую длину маршрута, объединив оба уравнения:

\(\frac{x}{12} = \frac{x}{9}\)

Умножим оба выражения на 12 и 9 соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

\(9x = 12x\)

Вычтем \(9x\) из обеих сторон уравнения:

\(0 = 3x\)

Получаем, что \(x = 0\)

Однако, очевидно, что маршрут не может иметь длину 0 километров, поэтому мы не можем получить решение в рамках данной задачи.

Таким образом, на основе предоставленных данных невозможно точно определить общую длину маршрута. Возможно, в условии задачи представлены некорректные данные или упущены некоторые детали.