Турист прошел по прямой улице 150 метров, затем он повернул направо и прошел еще 80 метров по переулку. Посчитай длину

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и правило параллелограмма.

1. Когда турист прошел по прямой улице 150 метров, это представляет собой одну сторону прямоугольного треугольника.
2. Когда турист повернул направо и прошел еще 80 метров по переулку, это представляет собой другую сторону прямоугольного треугольника.

Мы можем найти длину пути, который преодолел турист, используя теорему Пифагора:

\[l = \sqrt{a^2 + b^2}\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольного треугольника.

В нашем случае:
- \(a = 150\) м (длина прямой улицы)
- \(b = 80\) м (длина переулка)

Вычислим:
\[l = \sqrt{150^2 + 80^2} = \sqrt{22500 + 6400} = \sqrt{28900}\]

Мы получили квадратный корень из 28900. Давайте найдем его численное значение:

\[l \approx 170.10\] метров.

Теперь давайте найдем перемещение туриста, то есть расстояние от начальной точки до конечной точки.

Перемещение можно найти, используя правило параллелограмма:

\[\left\Vert \mathbf{s} \right\Vert = \left\Vert \mathbf{a} + \mathbf{b} \right\Vert\]
где \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) - векторы, представляющие перемещение по прямой улице и по переулку, соответственно.

В нашем случае:
- \(\mathbf{a} = 150\) м (вектор перемещения по прямой улице)
- \(\mathbf{b} = 80\) м (вектор перемещения по переулку)

Вычислим:
\[\left\Vert \mathbf{s} \right\Vert = \left\Vert \mathbf{a} + \mathbf{b} \right\Vert = \left\Vert 150 + 80 \right\Vert = \left\Vert 230 \right\Vert = 230\]

Ответ:
Длина пути, который преодолел турист, составляет приблизительно 170.10 метров (\(l \approx 170.10\) м).
Его перемещение равно 230 метрам (\(\left\Vert \mathbf{s} \right\Vert = 230\) м).