Triangle ABC is a right triangle, ∢A=60° and BA= 7 m. Calculate the sides

Question

Геометрия: Triangle ABC is a right triangle, ∢A=60° and BA= 7 m. Calculate the sides of the triangle and the radius R of the circle circumscribed around it. R=...m; Ac=...m; Bc= 7✓2 7✓3 14✓3 14✓2.​

Hvostik · Accepted Answer

Для начала рассмотрим треугольник ABC. У нас дан прямоугольный треугольник, где угол A равен 60 градусов. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас есть угол B и C: ∠B = 90°, ∠C = 30°.

Теперь мы можем использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника. У нас есть отношения сторон в прямоугольном треугольнике:

- В треугольнике с углом 30° стороны пропорциональны 1:√3:2.
- В треугольнике с углом 60° стороны пропорциональны √3:1:2.

Так как сторона BC - гипотенуза треугольника ABC, мы знаем, что сторона BC составляет удвоенное расстояние от стороны AC или половина от стороны AB.

Итак, имеем:
AB = 7 м,
BC = 2 * AB = 14 м,
AC = BC / √3 = 14 / √3 м ≈ 8.08 м.

Теперь рассмотрим радиус R описанной окружности. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Таким образом, R = BC / 2 = 14 / 2 = 7 м.

Итак, мы получаем:
R = 7 м,
AC ≈ 8.08 м,
BC = 14 м.

Ответ: \(R = 7 \, м; AC \approx 8.08 \, м; BC = 14 \, м\).

Triangle ABC is a right triangle, ∢A=60° and BA= 7 m. Calculate the sides of the triangle and the radius R

Hvostik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!