Три ребра выходят из одной вершины параллелепипеда. Два из них имеют длину 5 см и 7 см. Площадь всей поверхности параллелепипеда равна 118 см2. Найдите длину третьего ребра, выходящего из той же вершины. 2 ⋅ ( ⋅ + ⋅ + ⋅ ) = ?
Tayson
Добро пожаловать в наш урок, школьник!
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание формулы для вычисления площади поверхности параллелепипеда. По формуле, площадь всей поверхности параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей всех его граней.
В этой задаче у нас есть три ребра, которые выходят из одной вершины параллелепипеда, и два из них имеют длину 5 см и 7 см. Мы должны найти длину третьего ребра, выходящего из той же вершины.
Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - длины трех ребер параллелепипеда. Первые два ребра имеют длину 5 см и 7 см, соответственно. Длину третьего ребра обозначим как \(c\).
Согласно формуле для площади поверхности параллелепипеда, удвоенная сумма площади всех его граней равна 118 см\(^2\):
\[2(ab + bc + ac) = 118\]
Подставим известные значения: \(a = 5\) см, \(b = 7\) см и решим уравнение относительно \(c\):
\[2(5c + 7c + 5 \cdot 7) = 118\]
\[2 \cdot 12c + 70 = 118\]
\[24c = 48\]
\[c = \frac{48}{24} = 2\]
Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины, равна 2 см.
Я надеюсь, что это пошаговое решение было понятно и полезно для вас. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание формулы для вычисления площади поверхности параллелепипеда. По формуле, площадь всей поверхности параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей всех его граней.
В этой задаче у нас есть три ребра, которые выходят из одной вершины параллелепипеда, и два из них имеют длину 5 см и 7 см. Мы должны найти длину третьего ребра, выходящего из той же вершины.
Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - длины трех ребер параллелепипеда. Первые два ребра имеют длину 5 см и 7 см, соответственно. Длину третьего ребра обозначим как \(c\).
Согласно формуле для площади поверхности параллелепипеда, удвоенная сумма площади всех его граней равна 118 см\(^2\):
\[2(ab + bc + ac) = 118\]
Подставим известные значения: \(a = 5\) см, \(b = 7\) см и решим уравнение относительно \(c\):
\[2(5c + 7c + 5 \cdot 7) = 118\]
\[2 \cdot 12c + 70 = 118\]
\[24c = 48\]
\[c = \frac{48}{24} = 2\]
Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины, равна 2 см.
Я надеюсь, что это пошаговое решение было понятно и полезно для вас. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
