Требуется найти количество дней, за которое вторая бригада сможет построить дом, работая самостоятельно

Хорошо, для решения этой задачи нужно учесть несколько важных факторов.

Первым шагом нам необходимо узнать, сколько времени требуется первой бригаде для постройки дома, работая самостоятельно. Пусть это время составляет \( T \) дней.

Затем нам нужно узнать, какое количество работы выполняет первая бригада за один день. Пусть это количество работы равно \( R \).

Поскольку известно, что вторая бригада работает также, как и первая, они выполняют одинаковую работу за один день. Поэтому количество работы, которое вторая бригада выполняет за один день, также равно \( R \).

Теперь, чтобы найти количество дней, за которое вторая бригада сможет построить дом, мы можем использовать следующую формулу:

\[
T_{2} = \frac{{\text{{общее количество работы}}}}{{\text{{количество работы второй бригады за один день}}}}
\]

где \( T_{2} \) - количество дней, за которое вторая бригада сможет построить дом.

Общее количество работы для постройки дома остается неизменным. Поскольку первая бригада работает самостоятельно и требуется \( T \) дней, то общее количество работы можно выразить, как произведение количества работы первой бригады за день \( R \) на количество дней \( T \):

\[
\text{{общее количество работы}} = R \cdot T
\]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для \( T_{2} \):

\[
T_{2} = \frac{{R \cdot T}}{{R}}
\]

Заметим, что \( R \) сокращается, и оставшейся формулой для \( T_{2} \) будет:

\[
T_{2} = T
\]

Таким образом, количество дней, за которое вторая бригада сможет построить дом, будет равно \( T \). Это означает, что вторая бригада сможет построить дом за то же количество дней, что и первая бригада, работая самостоятельно.