Требуется: Доказать, что VE перпендикулярна. Условие: ABCD - параллелограмм

Question

Геометрия: Требуется: Доказать, что VE перпендикулярна. Условие: ABCD - параллелограмм, VE - биссектриса угла SVA, AE - биссектриса угла VAD. Доказать, что VE перпендикулярна

Ivanovna_1355 · Accepted Answer

Чтобы доказать, что VE перпендикулярна, нам понадобится использовать некоторые свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

Дано, что ABCD является параллелограммом. Это означает, что противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны. Таким образом, AB = CD и BC = AD.

Также дано, что VE - биссектриса угла SVA и AE - биссектриса угла VAD.

Для начала, рассмотрим угол VAD и его биссектрису AE. По определению биссектрисы мы знаем, что угол EAD равен углу EAB.

Теперь рассмотрим угол SVA и его биссектрису VE. Здесь мы можем использовать свойство биссектрисы, которое говорит о том, что она делит угол пополам. Таким образом, угол ESV равен углу EVS.

Обратите внимание, что углы EAB и EVS - это вертикально противолежащие углы (они лежат на прямых, пересекающихся и образующих угол). Вертикально противолежащие углы равны между собой.

Таким образом, у нас есть следующее:
угол EAB = угол EVS
угол EAD = угол EAB

Из этих равенств следует, что
угол EAD = угол EVS

Из равенства углов следует, что прямые EV и AE являются перпендикулярными. Таким образом, мы доказали, что VE перпендикулярна.

Доказательство завершено.

Требуется: Доказать, что VE перпендикулярна. Условие: ABCD - параллелограмм, VE - биссектриса угла SVA

Ivanovna_1355

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!